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Mathematik

Mathematik | Mathematik online lernen |SCHÜLERHILFE

Grundschule 1-2

Division mit Rest (bis 100),

Umkehraufgaben,

schriftliche Division,

Zahlenraum bis 100

Grundrechenarten vermischt,

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion

Zahlen vergleichen,

Umkehraufgaben,

schriftliche Multiplikation

schriftliche Subtraktion

schriftliche Addition,

Grundschule 3-4

Umkehraufgaben,

durch Zehnerzahlen,

schriftliche Division

Multiplikation & Division,

Grundrechenarten vermischt,

Addition & Subtraktion

Zirkelübungen,

Sachaufgaben Geraden & Flächen

schriftliche Addition,

Zahlen vergleichen,

Zählen, Daten und Zufallsexperimente

großes Einmaleins,

schriftliche Multiplikation,

Umkehraufgaben,

mit Zehnerzahlen,

mittelalterliches Rechnen (Abacus)

schriftliche Subtraktion

Klasse 5

Umfänge bestimmen,

Rechnen mit Klammern,

Überschlagsrechnung,

schriftliche Division,

schriftliche Multiplikation & Division,

Vorteilhaft rechnen,

schriftliche Multiplikation

Vorteilhaft rechnen,

Überschlagsrechnung,

schriftliche Addition & Subtraktion,

Rechnen mit Klammern,

schriftliche Addition,

schriftliche Subtraktion,

Rechnen mit Größen,

Bestimmen & Berechnen,

Diagramme darstellen,

Zufallsversuche,

Daten erheben / Strichlisten

Abstände messen,

Parallele Linien zeichnen,

Senkrechte Linien zeichnen,

Geometrische Körper,

Quader- & Würfelnetze zeichnen,

Rechteck & Quadrat,

Achsensymmetrische Figuren,

Mittellinien & Diagonalen zeichnen

Platzhalteraufgaben,

Gleichungen lösen,

Ungleichungen lösen,

Natürliche Zahlen,

Klasse 6

Drehsymmetrie / Punktsymmetrie,

Verschiebungen & Drehungen,

Achsensymmetrische Figuren,

Achsenspiegelungen

Brüche und Dezimalzahlen umwandeln,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (Stellenwerttabelle, Skalen, Vergleichen),

Multiplikation & Division,

gemeinsamer Teiler / ggT,

Endziffern- & Quersummenregel,

Primzahlen & Primfaktorzerlegung,

gemeinsames Vielfaches / kgV,

Teiler & Vielfache bestimmen

Flächeninhalt & Umfang von Rechtecken,

Rauminhalte & Flächeninhalte umrechnen,

Wahrscheinlichkeit,

Kreisdiagramme,

Durchführung von Zufallsversuchen

Winkel zeichnen,

Kreise zeichnen,

Multiplikation & Division,

Erweitern & Kürzen,

Addition & Subtraktion,

Brüche vergleichen,

Gemischte Brüche,

alle Grundrechenarten

Klasse 7

Multiplikation & Division,

Rationale Zahlen Vermischt,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Addition & Subtraktion

Anteile / Prozente,

Darstellung in Diagrammen,

Antiproportionale Zuordnungen,

Proportionale Zuordnungen,

Zuordnungen gemischt

Monats- & Tageszinsen,

Mittelsenkrechte & Winkelhalbierende,

Geraden, Strecke, Strahl zeichnen,

Winkel messen & zeichnen

Multiplikation & Division,

Addition & Subtraktion,

Grundlagen (darstellen, vergleichen, ordnen),

Wahrscheinlichkeit,

Begriffe (Durchschnitt, Zentralwert, Maximum & Minimum, Spannweite),

Absolute und Relative Häufigkeit

Zusammengesetzte Flächen,

Drachenviereck & Raute,

Parallelogramm & Trapez,

Rechteck & Dreieck

Terme aufstellen / vereinfachen,

Gleichungen aufstellen / lösen,

Terme berechnen

Klasse 8

Binomische Formeln,

Umformen von Formeln,

Gleichungen vom Typ T1 * T2,

Terme Ausmultiplizieren & Ausklammern,

Mittelparallele,

Parallelogramm,

Flächeninhalt Dreieck,

Beliebiges Vieleck,

Vierecke (Quadrat, Trapez etc.),

Umkreis & Inkreis des Dreiecks,

Definitionsmenge,

Definitionsbereich,

Term Aufstellen (Innermathematisch, Textaufgabe, aus Graph),

Lineare Funktionen Steigung / Absolutwert,

Innermathematische Aufgaben (Einsetzen, Gleichsetzen, Punktprobe),

Zeichnen (aus Punkten, aus Funktionsterm)

Kreis & Gerade,

Dreieckskonstruktionen,

Viereckskonstruktion,

Umfangwinkelsatz,

Satz des Thales

Lösungsverfahren,

Zeichnerische Lösung,

Vierfeldertafel,

Zusammengesetze Körper,

Klasse 9

Kreisausschnitt/Kreisbogen & Kreisring,

Zylindervolumen,

Zylinderoberfläche,

Sachaufgaben zu Zylinder,

Alle Werte des Kreises berechnen,

Zylindermantel,

Umfang & Flächeninhalt berechnen,

Textaufgaben zu Kreisen

Strahlensatz I & II,

Zentrische Streckung,

Ähnlichkeit bei Dreiecken,

Strahlensatz I,

Strahlensatz II,

Maßstab / Längenverhältnisse

Normalparabel: f(x) = x²,

Scheitelpunktform in Allgemeine Form umwandeln,

Strecken, Stauchen, Spiegeln: f(x) = ax²,

Vertikal Verschieben: f(x) = x² + c,

Allgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln,

Beliebig Verschieben: f(x) = (x - d)² + e,

Scheitelpunktform: f(x) = a(x - d)² + e,

Horizontal Verschieben: f(x) = (x - d)²

Mitternachtsformel,

Quadratische Ungleichungen,

Zerlegung in Linearfaktoren,

Satz von Vieta,

Rechnerisches Lösen V: I-IV vermischt,

Rechnerisches Lösen IV: P-Q-Formel,

Rechnerisches Lösen I: Reinquadratisch,

Grafisches Lösen,

Rechnerisches Lösen II: (x + d)² - Form,

Rechnerisches Lösen III: Quadratische Ergänzung,

Biquadratische Gleichungen (Substitution, Resubstitution)

Höhen- & Kathetensatz,

Reelle Zahlenbereiche,

Wurzelgleichungen,

Potenzdarstellung von Wurzeln,

Näherungsweise Wurzelziehen,

Quadrieren & Wurzelziehen

Klasse 10

Binomialkoeffizient,

Anwendung im Sachaufgaben,

Funktionen verändern,

Anwendung in Textaufgaben,

Anwendung in beliebigen Figuren,

Anwendung im gleichschenkligen Dreieck,

Sinus, Kosinus,

Anwendung im rechtwinkl. Dreieck,

Anwendung im Körper,

Tangens im Einheitskreis,

Anwendung im beliebigen Dreieck

Pyramidenstumpf,

Zusammengesetzte Körper,

Anwendung bei Zinseszinsrechnung,

Logarithmengesetze,

Logarithmen - Exponentialgleichungen,

Beschränktes & Logistisches Wachstum

Potenzfunktionen,

Potenzen mit ganzzahligen / rationalen Exponenten

Boxplots (Begriffe, Zeichnung, Ablesen)

Einführungsphase (Klasse 11)

Nullstellenberechnung,

Streckung & Verschiebung,

Globalverhalten / Verhalten im Unendlichen

Summen- & Differenzregel,

Differenzierbarkeit,

Ableitung mit Ableitungsformel bestimmen,

Ableitungen bestimmen mit Differenzenquotient,

Durchschnittliche Steigung,

Ableitung einer Funktion skizzieren,

Differenzenquotient / Steigung in einem Punkt

Extremstellen / Hoch- &Tiefpunkte,

Schnittpunkte von zwei Funktionen,

komplette Kurvendiskussion

Streuung um den Mittelwert,

Lineare Regression & Korrelation,

Qualifikationsphase

Matrizen potenzieren,

Matrizen invertieren,

Matrix mit Vektor multiplizieren,

Matrix mit Matrix multiplizieren,

Einstufige Prozesse modellieren,

Mehrstufige Prozesse,

Grenzmatrix (berechnen),

Prozessmatrizen,

Prozesse modellieren,

Prozesse berechnen,

Gleichgewichtsverteilung,

Unendlich viele Lösungen bestimmen,

Gauß-Verfahren

Erwartungswert,

Standardabweichung & Varianz,

Gaußsche Funktion / Groß-Phi,

Testen von Hypothesen,

Fehler beim Testen,

Binomialverteilung

Lineare Interpolation.,

Wendetangente berechnen,

Volumen von Rotationskörpern,

Uneigentliche Integrale,

Integrale & Stammfunktionen,

Integralrechnung,

Integrationsregeln,

Orientierte Flächeninhalte (Identifizieren, Aufsummieren),

Flächenberechnung (Ober/Untersumme),

Textaufgaben (Änderungsraten, Geschwindigkeiten),

Flächeninhalt zwischen Funktionen,

Zusammengesetzte E-Funktionen,

Kurvendiskussion e-Funktion,

Ableitung der E-Funktion,

Die Logarithmusfunktion,

Die E-Funktion,

Ableitung der Logarithmusfunktion,

Substitution (ganzrational),

Partialbruchzerlegung,

Integration der Exponentialfunktion,

Partielle Integration,

Besondere bzw. Wichtige Integrale,

Globalverhalten & Asymptoten,

Definitionslücken,

Schräge Asymptoten und Näherungskurven rechnerisch bestimmen,

Kurvendiskussion,

Waagerechte und senkrechte Asymptoten rechnerisch bestimmen,

Umkehrfunktion,

Quotientenregel,

Innermathematische Aufgaben,

Extremstellen berechnen,

Wendepunkte berechnen,

Textaufgaben (Modellieren),

Eigenschaften mathematisch formulieren,

Textaufgaben (Modellieren),

Gleichungssysteme lösen,

Funktionsgleichung bestimmen,

Ortskurve (bestimmen),

E-Funktionsscharen,

Ganzrationale Funktionsscharen

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