Mathe Wurzeln Übungen – online lernen
Die Wurzelfunktion ist die sogenannte Spiegelfunktion zu der Normalparabel. Was das genau heißt und was das für die Wurzelfunktion bedeutet, das lernst du hier.
Die Wurzelfunktion
Die Wurzelfunktion f(x)=√x ist eine Funktion, die jedem nichtnegativen x-Wert seine eigene Wurzel als Funktionswert (y-Wert) zuordnet. Sie ist die Umkehrfunktion der Funktion f(x)=x2. Umkehrfunktion bedeutet, dass sie das Spiegelbild der Funktion ist, die man an der Geraden y=x (also der Geraden durch den Ursprung mit Steigung 1) spiegelt.
Dies kann man auch gut durch eine Wertetabelle verdeutlichen:
Wie man hier sieht, ist die Wurzelfunktion nicht für negative Werte definiert, da man aus einer negativen Zahl keine reelle Wurzel ziehen kann. Deswegen verläuft der Graph der Wurzelfunktion nur im positiven x- und y-Bereich, auch 1. Quadrant genannt.
Grundlagen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 5589
Wurzelfunktionen
Grundlagen
Schwieirgkeitsgrad 1 / Serie 02
Aufgabe 1
Erstelle für die folgenden Funktionen jeweils eine Wertetabelle und zeichne beide zusammen mit der Funktion y=x
| a) | y=√x | b) | y=√x+1 | c) | y=√x−2 | d) | y=√x−1 |
| y=x2 | y=(x−1)2 | y=(x+2)2 | y=x2+1 |
Aufgabe 2:
Bestimme den Definitionsbereich der angegebenen Funktionen.
| a) | y=√x | b) | y=√x−2 | c) | y=√x−1 | d) | y=√x+3 |
| e) | y=3√x | f) | y=−√x | g) | y=√x−2−7 | h) | y=2√x |
Aufgabe 3
Überprüfe rechnerisch, ob die angegebenen Punkte auf der jeweiligen Funktion liegen.
| a) | y=√x | A(0|0) ; B(6|3) | d) | y=√x−2 | G(1|−1) ; H(27|5) |
| b) | y=√x+3 | C(9|3) ; D(16|7) | e) | y=−√x | J(9|−3) ; K(−9|3) |
| c) | y=√x−4 | E(1|−3) ; F(36|4) | f) | y=3√x | L(27|3) ; M(100|10) |
Aufgabe 4
Bestimme die fehlenden Koordinaten der Punkte so, dass sie auf der Funktion liegen.
| a) | y=√x | A(36|a) ; B(b|3) | d) | y=√x−2 | G(3|g) ; H(h|9) |
| b) | y=√x+3 | C(c|3) ; D(d|9) | e) | y=−√x | J(j|−7) ; K(121|k) |
| c) | y=√x−4 | E(e|−2) ; F(36|f) | f) | y=3√x | L(125|l) ; M(m|10) |
Grundlagen
Schwierigkeitsgrad 1
Arbeitsblatt-Nr. 709
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 5590
Schwierigkeitsgrad 2
Arbeitsblatt-Nr. 710
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 5591
Schwierigkeitsgrad 3
Arbeitsblatt-Nr. 711
